Реши квадратно уравнение 2х^2-4х-70=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 - 4x - 70 = 0\), сначала упростим уравнение, разделив все его члены на 2:

\[ x^2 - 2x - 35 = 0. \]

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью формулы дискримината или фактически. Найдем дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac, \] где \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -35\).

Подставим значения в формулу:

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144. \]

Теперь находим корни уравнения по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

Подставим значения \(b\), \(D\) и \(a\):

\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 12}{2}. \]

Теперь найдем два возможных значения для \(x\):

1. \(x_1 = \frac{2 + 12}{2} = \frac{14}{2} = 7\),
2. \(x_2 = \frac{2 - 12}{2} = \frac{-10}{2} = -5\).

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 4x - 70 = 0\) есть:

\[ x_1 = 7 \quad \text{и} \quad x_2 = -5. \]