За какое время автомобиль, двигаясь из состояние покоя с ускорением 0,5мс, пройдет путь в 100м

Для того чтобы найти время, за которое автомобиль пройдет 100 метров, двигаясь из состояния покоя с постоянным ускорением 0,5 м/с², можно воспользоваться формулой для движения с равномерным ускорением:

\[ S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:

• \( S \) — путь (в данном случае 100 м),
• \( V_0 \) — начальная скорость (в данном случае 0 м/с, так как автомобиль начинает движение из состояния покоя),
• \( a \) — ускорение (0,5 м/с²),
• \( t \) — время в пути.

Подставим известные значения в формулу:

\[ 100 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot t^2 \]

Упрощая уравнение, мы получаем:

\[ 100 = 0.25 t^2 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 400 = t^2 \]

Наконец, извлекем квадратный корень из обоих сторон:

\[ t = \sqrt{400} = 20 \text{ секунд} \]

Итак, автомобиль пройдет 100 метров за 20 секунд при заданных условиях.