(4 13÷18 -9 7÷9)×(1÷2-4÷17)=

Чтобы решить выражение \( (4 \frac{13}{18} - 9 \frac{7}{9}) \times \left( \frac{1}{2} - \frac{4}{17} \right) \), давайте разберёмся с каждой частью по очереди.

1. Преобразуем смешанные числа:

   • \( 4 \frac{13}{18} = 4 + \frac{13}{18} = \frac{4 \times 18 + 13}{18} = \frac{72 + 13}{18} = \frac{85}{18} \)
   • \( 9 \frac{7}{9} = 9 + \frac{7}{9} = \frac{9 \times 9 + 7}{9} = \frac{81 + 7}{9} = \frac{88}{9} \)

2. Вычтем дроби:

   • Чтобы выполнить вычитание \( \frac{85}{18} - \frac{88}{9} \), приведем дробь \( \frac{88}{9} \) к общему знаменателю 18: \[ \frac{88}{9} = \frac{88 \times 2}{9 \times 2} = \frac{176}{18} \]
   • Теперь вычтем: \[ \frac{85}{18} - \frac{176}{18} = \frac{85 - 176}{18} = \frac{-91}{18} \]

3. Теперь вычислим вторую часть \( \frac{1}{2} - \frac{4}{17} \):

   • Объединим дроби с общим знаменателем, который будет равен 34: \[ \frac{1}{2} = \frac{17}{34} \quad \text{и} \quad \frac{4}{17} = \frac{8}{34} \]
   • Теперь сделаем вычитание: \[ \frac{17}{34} - \frac{8}{34} = \frac{17 - 8}{34} = \frac{9}{34} \]

4. Теперь объединим обе части: \[ \left( \frac{-91}{18} \right) \times \left( \frac{9}{34} \right) = \frac{-91 \times 9}{18 \times 34} \]

   • Упростим: \[ \frac{-819}{612} \]
   • Теперь сократим дробь. Обе части делятся на 51: \[ \frac{-819 \div 51}{612 \div 51} = \frac{-16}{12} \]
   • Упрощаем еще больше, деля на 4: \[ \frac{-4}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{-4}{3} \]