Реши пример: 5 3/7-(2 1/2+1 1/3)÷1/6

Чтобы решить выражение \( 5 \frac{3}{7} - \left(2 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{3}\right) \div \frac{1}{6} \), следуем пошагово.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 5 \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7} \)
   • \( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
   • \( 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)

2. Складываем дроби \( 2 \frac{1}{2} + 1 \frac{1}{3} \):

   Чтобы сложить \( \frac{5}{2} \) и \( \frac{4}{3} \), найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.

   Преобразуем дроби:

   • \( \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{15}{6} \)
   • \( \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{8}{6} \)

   Складываем: \[ \frac{15}{6} + \frac{8}{6} = \frac{23}{6} \]

3. Теперь делим \( \frac{23}{6} \) на \( \frac{1}{6} \): Когда мы делим дробь на дробь, мы умножаем на обратную. \[ \frac{23}{6} \div \frac{1}{6} = \frac{23}{6} \cdot \frac{6}{1} = 23 \]

4. Теперь можем продолжить решать исходное выражение: \[ 5 \frac{3}{7} - 23 = \frac{38}{7} - 23 \]

   Преобразуем 23 в дробь с тем же знаменателем 7: \[ 23 = \frac{23 \cdot 7}{1 \cdot 7} = \frac{161}{7} \]

   Теперь вычтем: \[ \frac{38}{7} - \frac{161}{7} = \frac{38 - 161}{7} = \frac{-123}{7} \]

5. Записываем ответ: Ответ: \( -\frac{123}{7} \) или в виде смешанного числа: \( -17 \frac{4}{7} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим примером, не стесняйтесь обращаться!