3 1÷2×(2÷3х+4÷7)=2 1÷3

Давайте решим уравнение: \(3 \frac{1}{2} \times ( \frac{2}{3} x + \frac{4}{7}) = 2 \frac{1}{3}\).

Сначала преобразуем дробные числа в неправильные дроби:

1. \(3 \frac{1}{2} = \frac{7}{2}\)
2. \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)

Теперь подставим их в уравнение: \[ \frac{7}{2} \times \left( \frac{2}{3} x + \frac{4}{7} \right) = \frac{7}{3} \]

Распределим \(\frac{7}{2}\) на выражение в скобках: \[ \frac{7}{2} \times \frac{2}{3} x + \frac{7}{2} \times \frac{4}{7} = \frac{7}{3} \]

Упростим каждое слагаемое:

1. \(\frac{7}{2} \times \frac{2}{3} x = \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 3} x = \frac{7}{3} x\)
2. \(\frac{7}{2} \times \frac{4}{7} = \frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 7} = \frac{4}{2} = 2\)

Таким образом, у нас получается: \[ \frac{7}{3} x + 2 = \frac{7}{3} \]

Теперь вычтем 2 из обеих сторон: \[ \frac{7}{3} x = \frac{7}{3} - 2 \]

Чтобы вычесть, представим 2 как дробь с общим знаменателем: \[ 2 = \frac{6}{3} \] Тогда: \[ \frac{7}{3} x = \frac{7}{3} - \frac{6}{3} = \frac{1}{3} \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{7}\): \[ x = \frac{1}{3} \times \frac{3}{7} = \frac{1}{7} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{1}{7} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!