( 0 , 2 x 4 + 1 , 3 y 2 ) 2

Чтобы решить выражение \((0, 2x^4 + 1, 3y^2)^2\), давайте разберем его по частям.

1. Обозначим первую часть: у нас есть \((0, 2x^4 + 1, 3y^2)\). Поскольку это выражение находится в скобках, это может быть вектором или элементом из определенного множества.

2. Возведение в квадрат: Теперь мы возводим это выражение в квадрат. Если вы возводите в квадрат вектор, то обычно это делается поэлементно: \[ (a, b, c)^2 = (a^2, b^2, c^2) \]

   Применяя это к нашему выражению:

   • \(0^2 = 0\)
   • \((2x^4 + 1)^2\) можно раскрыть с помощью формулы \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\): \[ (2x^4 + 1)^2 = (2x^4)^2 + 2(2x^4)(1) + 1^2 = 4x^8 + 4x^4 + 1 \]
   • \((3y^2)^2 = 9y^4\)

3. Соберем всё вместе: Теперь мы можем представить результат как вектор: \[ (0, 4x^8 + 4x^4 + 1, 9y^4) \]

Таким образом, окончательный ответ выглядит следующим образом: \[ (0, 4x^8 + 4x^4 + 1, 9y^4) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!