запишите обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной периодически дроби : 8/11

Чтобы записать обыкновенную дробь \( \frac{8}{11} \) в виде бесконечной десятичной периодической дроби, вам нужно выполнить деление.

1. Начнем с деления 8 на 11:

   • 11 в 8 не помещается, поэтому ставим запятую и добавляем ноль. Теперь рассматриваем 80.
   • 11 помещается в 80 7 раз (потому что 11 × 7 = 77).
   • Вычитаем 77 из 80, получаем 3.

2. Теперь добавляем еще один ноль, получаем 30.

   • 11 помещается в 30 2 раза (потому что 11 × 2 = 22).
   • Вычитаем 22 из 30, получаем 8.

3. Обратите внимание, что теперь у нас снова 8, аналогично первому шагу, и процесс начнется заново.

Таким образом, дробь \( \frac{8}{11} \) в виде бесконечной десятичной периодической дроби записывается как \( 0.\overline{72} \), где "72" – это периодическая часть.

В итоге, ответ: \[ \frac{8}{11} = 0.\overline{72} \]