реши пример: 15 : 5/18 : (3+3/8) * (2+1/16) - (32+7/15)

Давайте решим этот пример шаг за шагом.

У нас есть следующее выражение:

\[ 15 : \frac{5}{18} : (3 + \frac{3}{8}) \times (2 + \frac{1}{16}) - (32 + \frac{7}{15}) \]

1. Первый шаг – преобразуем дроби.

   • \( \frac{5}{18} \) – это простая дробь.
   • \( 3 + \frac{3}{8} = 3 + 0.375 = 3.375 \) или в дробной форме \( \frac{27}{8} \).
   • \( 2 + \frac{1}{16} = 2 + 0.0625 = 2.0625 \) или в дробной форме \( \frac{33}{16} \).
   • \( 32 + \frac{7}{15} = 32.4667 \) или в дробной форме \( \frac{482}{15} \).

2. Второй шаг – подставляем и упрощаем выражение:

   Теперь перепишем уравнение с нашими значениями:

\[ 15 : \frac{5}{18} : \frac{27}{8} \times \frac{33}{16} - \frac{482}{15} \]

3. Третий шаг – обработаем деление и умножение слева направо:

   • Начнем с \( 15 : \frac{5}{18} \). Чтобы разделить на дробь, необходимо умножить на обратную:

   \[ 15 \times \frac{18}{5} = \frac{15 \times 18}{5} = \frac{270}{5} = 54 \]

   Теперь у нас:

   \[ 54 : \frac{27}{8} \times \frac{33}{16} \]

   • Далее, \( 54 : \frac{27}{8} \):

   \[ = 54 \times \frac{8}{27} = \frac{54 \times 8}{27} = \frac{432}{27} = 16 \]

4. Четвертый шаг – теперь перемножим:

   \[ 16 \times \frac{33}{16} = 33 \]

5. Пятый шаг – теперь у нас:

   \[ 33 - \frac{482}{15} \]

   Чтобы вычесть дробь, лучше привести к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 15:

   \[ 33 = \frac{495}{15} \]

   Вычтем:

   \[ \frac{495}{15} - \frac{482}{15} = \frac{13}{15} \]

Итак, ответ к нашему примеру:

\[ \frac{13}{15} \]