Упростить (b-c)²-b(b+2c)

Давайте упростим выражение \( (b - c)^2 - b(b + 2c) \).

1. Начнем с разложения первого выражения: \[ (b - c)^2 = b^2 - 2bc + c^2 \]

2. Теперь разложим второе выражение: \[ b(b + 2c) = b^2 + 2bc \]

3. Теперь подставим оба разложения в исходное выражение: \[ b^2 - 2bc + c^2 - (b^2 + 2bc) \]

4. Раскроем скобки, помня о знаках: \[ b^2 - 2bc + c^2 - b^2 - 2bc \]

5. Сложим подобные слагаемые: \[ (b^2 - b^2) + (-2bc - 2bc) + c^2 = 0 - 4bc + c^2 \] \[ = c^2 - 4bc \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \( c^2 - 4bc \).