5х2+9х+4=0
Привет! Давай вместе разберем, как решить это уравнение: \( 5x^2 + 9x + 4 = 0 \).
Это квадратное уравнение. Сначала определим коэффициенты:
- \( a = 5 \)
- \( b = 9 \)
- \( c = 4 \)
Для решения квадратного уравнения используем дискриминант. Формула дискриминанта \( D \) выглядит так: \( D = b^2 - 4ac \).
Подставляем наши коэффициенты в формулу дискриминанта: \( D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 \) \( D = 81 - 80 \) \( D = 1 \)
Дискриминант больше нуля, следовательно, уравнение имеет два различных решения. Формулы для нахождения корней квадратного уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \) \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \)
Подставляем значения в формулы: \( x_1 = \frac{-9 + \sqrt{1}}{2 \cdot 5} \) \( x_1 = \frac{-9 + 1}{10} \) \( x_1 = \frac{-8}{10} \) \( x_1 = -0.8 \)
\( x_2 = \frac{-9 - \sqrt{1}}{2 \cdot 5} \) \( x_2 = \frac{-9 - 1}{10} \) \( x_2 = \frac{-10}{10} \) \( x_2 = -1 \)
Таким образом, корни уравнения: \( x_1 = -0.8 \) и \( x_2 = -1 \).
Если есть вопросы или что-то не ясно, пиши!
