(5/6+4/9) -5/6•7/9

Чтобы решить выражение \( \left( \frac{5}{6} + \frac{4}{9} \right) - \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9} \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Сложим дроби \( \frac{5}{6} + \frac{4}{9} \): Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 9 имеют общий знаменатель 18.

   Преобразуем каждую дробь:

   \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18} \]

   \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18} \]

   Теперь сложим дроби:

   \[ \frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{15 + 8}{18} = \frac{23}{18} \]

2. Вычтем \( \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9} \): Сначала умножим дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{7}{9} \):

   \[ \frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 9} = \frac{35}{54} \]

3. Теперь вычтем результат умножения из суммы дробей:

   Нам нужно привести дроби \( \frac{23}{18} \) и \( \frac{35}{54} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 54 — это 54:

   \[ \frac{23}{18} = \frac{23 \cdot 3}{18 \cdot 3} = \frac{69}{54} \]

   Теперь можем выполнить вычитание:

   \[ \frac{69}{54} - \frac{35}{54} = \frac{69 - 35}{54} = \frac{34}{54} \]

4. Упростим дробь \( \frac{34}{54} \): Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 34 и 54, который равен 2:

   \[ \frac{34 \div 2}{54 \div 2} = \frac{17}{27} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{17}{27} \]

Если у вас есть другие вопросы по математике или другим предметам, не стесняйтесь спрашивать!