Тело двигалось со скоростью 32,4км\ч остановилось через 10 секунд .Найдите пройденный путь и ускорение

Для решения этой задачи воспользуемся формулами равномерно замедленного движения.

1. Приведем скорость к единицам СИ: \[ v_0 = 32,4 \text{ км/ч} = \frac{32,4 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 9 \text{ м/с}. \]

2. У нас есть начальная скорость \(v_0 = 9 \text{ м/с}\), конечная скорость \(v = 0 \text{ м/с}\) и время \(t = 10 \text{ с}\).

3. Найдем ускорение \(a\) с помощью формулы: \[ v = v_0 + at. \] Подставим известные значения: \[ 0 = 9 + a \cdot 10. \] Отсюда: \[ a = -\frac{9}{10} = -0,9 \text{ м/с}^2. \]

4. Теперь найдем пройденный путь \(s\) с помощью формулы: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2. \] Подставим значения: \[ s = 9 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot (-0,9) \cdot (10^2). \] Считаем: \[ s = 90 - \frac{1}{2} \cdot 0,9 \cdot 100 = 90 - 45 = 45 \text{ м}. \]

Таким образом, пройденный путь \(s\) равен 45 метров, а ускорение \(a\) равно \(-0,9 \text{ м/с}^2\).