"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,1 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество…
"Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,1 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,4?"
Привет! Рад помочь тебе с подготовкой к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберём твою задачу.
Ты правильно заметил, что задача требует вычисления вероятности попадания в цель, но не дал конкретного ответа. Давай разберёмся, как правильно решить эту задачу.
Суть задачи: Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,1. Это значит, что вероятность промаха равна 0,9 (1 - 0,1). Мы ищем наименьшее количество выстрелов (патронов), чтобы вероятность хотя бы одного попадания была не менее 0,4.
Правильное решение:
- Вероятность того, что стрелок не попадает в цель за n выстрелов, равна (0,9)^n.
- Напишем неравенство для данной задачи: 1 - (0,9)^n ≥ 0,4.
- Это равносильно (0,9)^n ≤ 0,6.
Находим n:
- Для n = 1: (0,9)^1 = 0,9 (больше 0,6, не подходит).
- Для n = 2: (0,9)^2 = 0,81 (больше 0,6, не подходит).
- Для n = 3: (0,9)^3 = 0,729 (больше 0,6, не подходит).
- Для n = 4: (0,9)^4 = 0,6561 (больше 0,6, не подходит).
- Для n = 5: (0,9)^5 = 0,59049 (меньше 0,6, значит подходит).
Таким образом, наименьшее количество патронов, чтобы попасть в цель с вероятностью не менее 0,4, составляет 5.
Теперь ты понимаешь, почему твой ответ был неверным: не хватало конкретного подсчёта количества выстрелов.
Если у тебя есть ещё вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйся спрашивать! И, пожалуйста, поставь оценку этому ответу: лайк или дизлайк?
