Упростите выражение 2х(2х+3у)-(х+у)2

Для упрощения выражения \( 2x(2x + 3y) - (x + y)^2 \) следуем следующим шагам:

1. Раскроим скобки в первом слагаемом: \[ 2x(2x + 3y) = 4x^2 + 6xy \]

2. Раскроем скобки во втором слагаемом, используя формулу квадрата суммы: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \]

3. Теперь подставим полученные выражения в исходное уравнение: \[ 4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2) \]

4. Раскроем скобки во втором слагаемом: \[ 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2 \]

5. Теперь объединим подобные слагаемые: \[ (4x^2 - x^2) + (6xy - 2xy) - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2 \]

В результате, упрощенное выражение будет: \[ 3x^2 + 4xy - y^2 \]

Таким образом, мы завершили упрощение выражения! Если есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать.