3m/(m+5)² + 2/m+5

Чтобы решить данное выражение \( \frac{3m}{(m+5)^2} + \frac{2}{m+5} \), начнем с приведения дробей к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для двух дробей будет \( (m+5)^2 \), поскольку первая дробь уже имеет этот знаменатель, а во второй дроби мы должны домножить числитель и знаменатель на \( (m+5) \).

2. Перепишем вторую дробь: \[ \frac{2}{m+5} = \frac{2(m+5)}{(m+5)(m+5)} = \frac{2(m+5)}{(m+5)^2} \] Раскроем скобки в числителе: \[ 2(m+5) = 2m + 10 \] Таким образом, вторая дробь становится: \[ \frac{2m + 10}{(m+5)^2} \]

3. Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{3m}{(m+5)^2} + \frac{2m + 10}{(m+5)^2} = \frac{3m + 2m + 10}{(m+5)^2} = \frac{5m + 10}{(m+5)^2} \]

4. Можно упростить числитель: \[ 5m + 10 = 5(m + 2) \] Таким образом, окончательную форму выражения можно записать как: \[ \frac{5(m + 2)}{(m + 5)^2} \]

Теперь у нас есть упрощённое выражение, и оно выглядит так: \[ \frac{5(m + 2)}{(m + 5)^2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!