-5х²-27х+56=0

Чтобы решить уравнение -5x² - 27x + 56 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта. Сначала преобразуем уравнение в стандартный вид, то есть с положительным коэффициентом перед x². Для этого умножим все члены на -1:

5x² + 27x - 56 = 0.

Теперь определим коэффициенты:

• a = 5,
• b = 27,
• c = -56.

Следующим шагом найдем дискриминант (D):

D = b² - 4ac.

Подставим значения коэффициентов:

D = 27² - 4 * 5 * (-56).

Сначала вычислим 27²:

27² = 729.

Теперь вычислим 4 * 5 * (-56):

4 * 5 * (-56) = -1120.

Теперь подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = 729 - (-1120) = 729 + 1120 = 1849.

Следующим шагом определим корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a).

Теперь подставим значения:

x = (-27 ± √1849) / (2 * 5).

Вычислим √1849. Это 43, поскольку 43² = 1849. Подставим это значение:

x = (-27 ± 43) / 10.

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x₁ = (-27 + 43) / 10 = 16 / 10 = 1.6,
2. x₂ = (-27 - 43) / 10 = -70 / 10 = -7.

Таким образом, корни уравнения -5x² - 27x + 56 = 0 являются:

x₁ = 1.6 и x₂ = -7.