Периметр прямоугольника равен 56м найдите площадь этого прямоугольника если одна из сторон равна 16 м

Чтобы найти площадь прямоугольника, давайте сначала вспомним формулы для периметра и площади.

Периметр прямоугольника (P) можно выразить следующим образом: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон прямоугольника.

В данной задаче нам известно, что периметр равен 56 м и одна сторона \( a = 16 \) м. Подставим известные значения в формулу периметра:

\[ 56 = 2(16 + b) \]

Теперь упростим это уравнение:

1. Разделим обе стороны на 2: \[ 28 = 16 + b \]
2. Выразим \( b \): \[ b = 28 - 16 \] \[ b = 12 \]

Теперь мы знаем обе стороны прямоугольника:

• \( a = 16 \) м
• \( b = 12 \) м

Теперь можем найти площадь (S) прямоугольника по формуле: \[ S = a \times b \] Подставим значения: \[ S = 16 \times 12 \] \[ S = 192 \text{ м}^2 \]

Таким образом, площадь данного прямоугольника составляет 192 квадратных метра.