Найдите значение выражения 27log3427^{\log_3 4}

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике вместе.

Задание:

Найти значение выражения \( 27^{\log_3 4} \).

Твой ответ:

"Ученик не дал ответ на задание"

Правильный ответ:

64

Разбор решения:

1. Понимание задания: Здесь нужно найти значение выражения, которое включает степень и логарифм. В данном случае, \( 27^{\log_3 4} \).

2. Правильное решение:

   • Мы можем переписать \( 27 \) как \( 3^3 \), то есть: \[ 27^{\log_3 4} = (3^3)^{\log_3 4} \]
   • По правилам степеней, \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \), получается: \[ (3^3)^{\log_3 4} = 3^{3 \cdot \log_3 4} \]
   • Теперь применим свойство логарифмов: \( a^{\log_a b} = b \). В этом случае, \( 3^{3 \cdot \log_3 4} = 4^3 \).
   • Вычисляем \( 4^3 = 64 \).

Таким образом, мы пришли к правильному ответу – 64.

Почему твой ответ неверный:

Ты не представил никакого результата, что не позволяет получить ответ на задание. Если ты не знаешь, как решать задачу, не стесняйся спрашивать.

Если возникнут вопросы по объяснению, дай знать! А как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!