Найдите значение выражения a–6•a–10/a-14 при a=⅛

Чтобы найти значение выражения \( \frac{a - 6 \cdot a - 10}{a - 14} \) при \( a = \frac{1}{8} \), давайте подставим значение \( a \) и посчитаем.

1. Подставляем \( a = \frac{1}{8} \) в выражение: \[ \frac{\frac{1}{8} - 6 \cdot \frac{1}{8} - 10}{\frac{1}{8} - 14} \]

2. Упростим числитель:

   • Сначала посчитаем \( 6 \cdot \frac{1}{8} \): \[ 6 \cdot \frac{1}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]
   • Теперь подставим это в числитель: \[ \frac{1}{8} - \frac{3}{4} - 10 \]
   • Приведём все слагаемые к общему знаменателю (что является 8): \[ \frac{1}{8} - \frac{6}{8} - \frac{80}{8} = \frac{1 - 6 - 80}{8} = \frac{-85}{8} \]

3. Теперь упростим знаменатель:

   • Подставляем \( a \) в знаменатель: \[ \frac{1}{8} - 14 = \frac{1}{8} - \frac{112}{8} = \frac{1 - 112}{8} = \frac{-111}{8} \]

4. Теперь подставляем числитель и знаменатель в итоговое выражение: \[ \frac{\frac{-85}{8}}{\frac{-111}{8}} \]

5. Так как дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем упростить: \[ = \frac{-85}{-111} = \frac{85}{111} \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{a - 6 \cdot a - 10}{a - 14} \) при \( a = \frac{1}{8} \) равно \( \frac{85}{111} \).