7х²-5х-2=0
Для решения квадратного уравнения \(7x^2 - 5x - 2 = 0\) можно воспользоваться формулой дискриминанта.
Сначала определим коэффициенты уравнения:
- \(a = 7\)
- \(b = -5\)
- \(c = -2\)
Найдем дискриминант \(D\) по формуле: \[D = b^2 - 4ac\] Подставим значения: \[D = (-5)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-2)\] \[D = 25 + 56\] \[D = 81\]
Теперь найдем корни уравнения, используя формулы: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\] Подставим значения для \(x_1\): \[x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{81}}{2 \cdot 7} = \frac{5 + 9}{14} = \frac{14}{14} = 1\]
Подставим значения для \(x_2\): \[x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{81}}{2 \cdot 7} = \frac{5 - 9}{14} = \frac{-4}{14} = -\frac{2}{7}\]
Таким образом, корни уравнения \(7x^2 - 5x - 2 = 0\) следующие: \[x_1 = 1\] \[x_2 = -\frac{2}{7}\]
Если есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
