5/6+1 3/4

Чтобы решить пример \( \frac{5}{6} + 1 \frac{3}{4} \), начнем с преобразования смешанного числа \( 1 \frac{3}{4} \) в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 1 \frac{3}{4} \): \[ 1 \frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \]

2. Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ \frac{5}{6} + \frac{7}{4} \]

3. Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели \( 6 \) и \( 4 \) имеют наименьшее общее кратное \( 12 \).

4. Преобразуем каждую дробь: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \] \[ \frac{7}{4} = \frac{7 \times 3}{4 \times 3} = \frac{21}{12} \]

5. Теперь складываем дроби: \[ \frac{10}{12} + \frac{21}{12} = \frac{10 + 21}{12} = \frac{31}{12} \]

6. В результате мы получаем неправильную дробь \( \frac{31}{12} \). Если преобразовать это в смешанное число, то: \[ 31 \div 12 = 2 \quad \text{(это целая часть)} \] Остаток: \[ 31 - (12 \times 2) = 31 - 24 = 7 \] Значит, смешанное число будет \( 2 \frac{7}{12} \).

Итак, окончательный ответ: \[ \frac{5}{6} + 1 \frac{3}{4} = \frac{31}{12} \text{ или } 2 \frac{7}{12}. \]