(-2 6/7+3 5/21): 3/4

Чтобы решить выражение \((-2 \frac{6}{7} + 3 \frac{5}{21}) : \frac{3}{4}\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби: \[ -2 \frac{6}{7} = -\frac{2 \times 7 + 6}{7} = -\frac{14 + 6}{7} = -\frac{20}{7} \] \[ 3 \frac{5}{21} = \frac{3 \times 21 + 5}{21} = \frac{63 + 5}{21} = \frac{68}{21} \]

2. Сложение дробей: Чтобы сложить \(-\frac{20}{7}\) и \(\frac{68}{21}\), нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 21 – это 21.

   Преобразуем \(-\frac{20}{7}\) к общему знаменателю: \[ -\frac{20}{7} = -\frac{20 \times 3}{7 \times 3} = -\frac{60}{21} \]

   Теперь складываем дроби: \[ -\frac{60}{21} + \frac{68}{21} = \frac{-60 + 68}{21} = \frac{8}{21} \]

3. Теперь делим результат на \(\frac{3}{4}\): Деление на дробь — это то же самое, что умножение на её обратную: \[ \frac{8}{21} \div \frac{3}{4} = \frac{8}{21} \times \frac{4}{3} \]

   Умножаем дроби: \[ = \frac{8 \times 4}{21 \times 3} = \frac{32}{63} \]

Таким образом, окончательный ответ для выражения \((-2 \frac{6}{7} + 3 \frac{5}{21}) : \frac{3}{4}\) равен \(\frac{32}{63}\).