2x^2 +3x -5=0

Чтобы решить уравнение \( 2x^2 + 3x - 5 = 0 \), можно использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}} \]

Где \( a = 2 \), \( b = 3 \), и \( c = -5 \).

1. Сначала вычислим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 9 + 40 = 49 \]

2. Теперь подставим дискриминант и значения \( a \) и \( b \) в формулу:

\[ x = \frac{{-3 \pm \sqrt{49}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{-3 \pm 7}}{4} \]

3. Рассмотрим два случая:

• Первый корень:

\[ x_1 = \frac{{-3 + 7}}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

• Второй корень:

\[ x_2 = \frac{{-3 - 7}}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5 \]

Таким образом, у уравнения \( 2x^2 + 3x - 5 = 0 \) два решения:

\[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = -2.5 \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, с радостью помогу!