разность смежных углов равна 144 градуса. найдите смежные углы

Чтобы решить задачу, давайте обозначим смежные углы как \( x \) и \( y \). По определению, смежные углы — это углы, сумма которых равна 180 градусам. Также известно, что разность этих углов равна 144 градуса.

Таким образом, мы можем записать две основные формулы:

1. \( x + y = 180 \)
2. \( x - y = 144 \)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала решим первое уравнение на \( y \):

\[ y = 180 - x \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ x - (180 - x) = 144 \]

Упрощаем это уравнение:

\[ x - 180 + x = 144 \] \[ 2x - 180 = 144 \] \[ 2x = 144 + 180 \] \[ 2x = 324 \] \[ x = \frac{324}{2} = 162 \]

Теперь, зная \( x \), можем найти \( y \):

\[ y = 180 - x = 180 - 162 = 18 \]

Таким образом, смежные углы составляют \( 162 \) градуса и \( 18 \) градусов.