(3 5/2+3/7):3/4

Чтобы решить выражение \((3 \frac{5}{2} + \frac{3}{7}) : \frac{3}{4}\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Переведем смешанное число \(3 \frac{5}{2}\) в неправильную дробь. \[ 3 \frac{5}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 5}{2} = \frac{6 + 5}{2} = \frac{11}{2} \]

2. Теперь добавим дроби \(\frac{11}{2}\) и \(\frac{3}{7}\). Для этого нам нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем для \(2\) и \(7\) будет \(14\).

   \[ \frac{11}{2} = \frac{11 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{77}{14} \] \[ \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14} \]

3. Теперь можно сложить две дроби: \[ \frac{77}{14} + \frac{6}{14} = \frac{77 + 6}{14} = \frac{83}{14} \]

4. Теперь у нас есть \(\frac{83}{14}\) и мы должны разделить это на \(\frac{3}{4}\): \[ \frac{83}{14} : \frac{3}{4} = \frac{83}{14} \cdot \frac{4}{3} = \frac{83 \cdot 4}{14 \cdot 3} = \frac{332}{42} \]

5. Упростим дробь \(\frac{332}{42}\). Общий делитель \(2\): \[ \frac{332 \div 2}{42 \div 2} = \frac{166}{21} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{166}{21} \]