12:3 3/8 - 1 1/4 : 15/32

Чтобы решить выражение 12:3 (3/8) - 1 (1/4) : (15/32), давайте разберем его по шагам.

1. Первое выражение: 12:3 означает деление. Если мы делим 12 на 3, получаем 4.

2. Затем мы возьмем дробь 3/8 и умножим на 4: \[ 4 \times \frac{3}{8} = \frac{12}{8} = 1.5 \, \text{или} \, \frac{3}{2}. \]

3. Переходим ко второму выражению: 1 (1/4) — это смешанное число, которое можно преобразовать в неправильную дробь: \[ 1 + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}. \]

4. Далее у нас стоит деление на дробь \( \frac{15}{32} \). Деля \( \frac{5}{4} \) на \( \frac{15}{32} \), мне нужно умножить \( \frac{5}{4} \) на обратную дробь \( \frac{32}{15} \): \[ \frac{5}{4} \times \frac{32}{15} = \frac{5 \times 32}{4 \times 15} = \frac{160}{60} = \frac{8}{3} \, \text{(после упрощения)}. \]

5. Теперь мы осуществляем вычитание: \[ 1.5 - \frac{8}{3}. \] Преобразуем 1.5 в дробь: \( \frac{3}{2} \). Теперь нам нужно привести обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель между 2 и 3 - это 6: \[ \frac{3}{2} = \frac{9}{6} \quad \text{и} \quad \frac{8}{3} = \frac{16}{6}. \]

6. Теперь вычитаем: \[ \frac{9}{6} - \frac{16}{6} = \frac{9-16}{6} = -\frac{7}{6}. \]

Ответ: \(-\frac{7}{6}\). Итогом будем считать, что результат нашего вычисления — это отрицательная дробь \( -\frac{7}{6} \).