Синий голубь отдохнул на дереве на городской улице, а затем провел в полете к своему гнезду в овраге в два раза больше времени, чем на дереве, и было обнаружено, что его…

Давайте обозначим время, которое голубь провел на дереве, как \( t \). Тогда время, проведенное в полете, будет \( 2t \).

Пусть количество вдохов, которое голубь сделал на дереве, равно \( x \). Тогда его сердцебиение во время отдыха на дереве будет \( 600 + x \) (по условию, его сердцебиение на 600 больше количества вдохов).

Сердцебиение и вдохи, как правило, связаны определённым образом, но в данной задаче у нас нет конкретной информации о частоте сердцебиений и вдохов относительно времени. Однако мы можем предположить, что соотношение между сердцебиением и вдохами остается постоянным.

Теперь давайте рассмотрим варианты ответа. Если предположить, что количество вдохов на дереве составляет минимум \( 0 \) (что не совсем реалистично, но мы рассмотрим это для простоты расчета), то:

1. Если сердцебиение 510, то вдохи \( 510 - 600 = -90 \) (что невозможно).
2. Если сердцебиение 155, то вдохи \( 155 - 600 = -445 \) (что невозможно).
3. Если сердцебиение 330, то вдохи \( 330 - 600 = -270 \) (что невозможно).
4. Если сердцебиение 52, то вдохи \( 52 - 600 = -548 \) (что невозможно).

Из этих расчетов видно, что в предложенных вариантах все значения приводят к невозможным количествам вдохов, что указывает на проблему формулировки задачи или необходимость дополнительной информации.

Тем не менее, обратиться к вариантам и осознать, что на практике, если время полета было вдвое больше, возможно, у голубя могли бы быть различные аналогии к дыхательным циклам отдохнувшего состояния.

Однако на основе представленных данных мы не можем однозначно определить правильный ответ из предложенных вариантов. Необходимо больше информации о частоте вдохов.