Реги задачу

Привет! Давай разберем твою задачу.

На картинке есть три вопроса, связанные с нахождением первообразной функции. Давай поэтапно решим их.

1. Найдите первообразную для функции f(x) = e^x + 3x:

   • Когда мы берем первообразную от e^x, мы получаем e^x + C.
   • Когда мы берем первообразную от 3x, мы получаем 3 * (x^2 / 2) + C = 3x^2 / 2 + C.

   Итоговая первообразная: F(x) = e^x + (3x^2 / 2) + C

2. Найдите первообразную для функции f(x) = 4x^3 - e^x + 5:

   • Первообразная для 4x^3: 4 * (x^4 / 4) = x^4 + C.
   • Первообразная для -e^x: -e^x + C.
   • Первообразная для 5: 5x + C.

   Итоговая первообразная: F(x) = x^4 - e^x + 5x + C

3. Найдите первообразную для функции f(x) = x + cos(x):

   • Первообразная для x: (x^2 / 2) + C.
   • Первообразная для cos(x): sin(x) + C.

   Итоговая первообразная: F(x) = (x^2 / 2) + sin(x) + C

Надеюсь, я ясно объяснил. Если у тебя есть еще вопросы, спрашивай!