В равнобедренном треугольнике один из углов равен 125°.Найдите внешний угол при основании

В равнобедренном треугольнике, где один из углов равен 125°, давайте сначала определим, какие углы у нас есть. В равнобедренном треугольнике два угла равны, и их сумма вместе с третьим углом должна быть равна 180°.

Пусть углы при основании равны \(x\). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ x + x + 125° = 180° \]

Сложим углы при основании:

\[ 2x + 125° = 180° \]

Теперь вычтем 125° из обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 125° \]

\[ 2x = 55° \]

Теперь разделим на 2, чтобы найти угол \(x\):

\[ x = \frac{55°}{2} = 27.5° \]

Теперь, чтобы найти внешний угол при основании, мы можем воспользоваться тем, что внешний угол равен сумме двух противоположных внутренних углов. В нашем случае внешний угол при основании будет равен углу 125° плюс угол 27.5°:

\[ Внешний угол = 27.5° + 125° = 152.5° \]

Таким образом, внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 152.5°.