8xy-(4y+x)2

Чтобы решить выражение \( 8xy - (4y + x)^2 \), начнем с разложения квадратного выражения. Напомним, что \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). В нашем случае:

\[ (4y + x)^2 = (4y)^2 + 2(4y)(x) + (x)^2 \]

Теперь подставим:

\[ (4y + x)^2 = 16y^2 + 8xy + x^2 \]

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\[ 8xy - (16y^2 + 8xy + x^2) \]

Раскроем скобки:

\[ 8xy - 16y^2 - 8xy - x^2 \]

Теперь увидим, что \( 8xy \) и \( -8xy \) сокращаются:

\[ - 16y^2 - x^2 \]

Таким образом, окончательный результат будет:

\[ -x^2 - 16y^2 \]

Это и есть упрощенное выражение \( 8xy - (4y + x)^2 \). Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!