Х²-25=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 25 = 0\), начнем с того, что это уравнение можно представить в виде разности квадратов. Уравнение можно расписать как:

\[ x^2 - 5^2 = 0 \]

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит, что \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\). В нашем случае, это будет:

\[ (x - 5)(x + 5) = 0 \]

Теперь мы можем установить, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, у нас есть два уравнения:

1. \(x - 5 = 0\)
2. \(x + 5 = 0\)

Решая каждое из этих уравнений, мы получаем:

1. \(x = 5\)
2. \(x = -5\)

Таким образом, решения уравнения \(x^2 - 25 = 0\) – это \(x = 5\) и \(x = -5\).