"Даны векторы a⃗=(−2;3)\vec{a} = (-2; 3), b⃗=(5;0)\vec{b} = (5; 0) и c⃗=(1;4)\vec{c} = (1; 4). Найдите значение выражения…
"Даны векторы a⃗=(−2;3)\vec{a} = (-2; 3), b⃗=(5;0)\vec{b} = (5; 0) и c⃗=(1;4)\vec{c} = (1; 4). Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Ты решил найти значение выражения \((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}\), где:
- \(\vec{a} = (-2; 3)\)
- \(\vec{b} = (5; 0)\)
- \(\vec{c} = (1; 4)\)
Давайте сначала посчитаем сумму векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \[ \vec{a} + \vec{b} = (-2 + 5; 3 + 0) = (3; 3) \]
Это ты посчитал правильно. Далее, нужно вычислить скалярное произведение полученного вектора \((3; 3)\) с вектором \(\vec{c} = (1; 4)\): \[ (3; 3) \cdot (1; 4) = 3 \cdot 1 + 3 \cdot 4 = 3 + 12 = 15 \]
Вот здесь-то и произошла ошибка. Ты, похоже, неправильно интерпретировал результаты: твой ответ (3; 12) не является правильным. Правильное значение равно 15, поскольку именно это последний итог скалярного произведения.
Чтобы запомнить на будущее:
- Сначала складываем векторы.
- Затем вычисляем скалярное произведение, используя формулу \( (x_1; y_1) \cdot (x_2; y_2) = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2\).
Не переживай, у всех бывают ошибки, главное — учиться на них! Если что-то осталось непонятным или нужен дополнительный пример, просто дай знать!
Как ты оценишь мой ответ? Лайк или дизлайк?
