Велосипедист , имея скорость 12,6 км/ч, начинает спускаться с горы с постоянным ускорением 1,8м/с². Найдите длину горы и скорость велосипедиста в конце её, если спуск занял 6 с

Чтобы решить данную задачу, давайте начнем с данных, которые у нас есть:

• Начальная скорость велосипедиста \( v_0 = 12.6 \) км/ч. Преобразуем это значение в метры в секунду: \[ v_0 = \frac{12.6 \times 1000}{3600} \approx 3.5 \, \text{м/с} \]

• Ускорение \( a = 1.8 \, \text{м/с}^2 \)

• Время спуска \( t = 6 \, \text{с} \)

Теперь можем найти конечную скорость велосипедиста \( v \) в конце спуска, используя формулу: \[ v = v_0 + a \cdot t \]

Подставим известные значения: \[ v = 3.5 + 1.8 \cdot 6 = 3.5 + 10.8 = 14.3 \, \text{м/с} \]

Теперь найдем длину горы \( s \) с помощью формулы перемещения с постоянным ускорением: \[ s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2 \]

Подставим все известные данные: \[ s = 3.5 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 1.8 \cdot (6)^2 \] \[ s = 21 + \frac{1}{2} \cdot 1.8 \cdot 36 \] \[ s = 21 + 0.9 \cdot 36 \] \[ s = 21 + 32.4 = 53.4 \, \text{м} \]

Таким образом, в конце спуска велосипедист будет двигаться со скоростью \( 14.3 \, \text{м/с} \), а длина горы составит \( 53.4 \, \text{м} \).