2-(1 11/30-1,7)×1 2/7:1 13/14
Чтобы решить выражение \( 2 - (1 \frac{11}{30} - 1,7) \times 1 \frac{2}{7} : 1 \frac{13}{14} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \( 1 \frac{11}{30} \): \[ 1 \frac{11}{30} = \frac{1 \times 30 + 11}{30} = \frac{30 + 11}{30} = \frac{41}{30} \]
Преобразуем \( 1,7 \) (то есть \( 1 \frac{7}{10} \)): \[ 1,7 = \frac{17}{10} \]
Преобразуем \( 1 \frac{2}{7} \): \[ 1 \frac{2}{7} = \frac{1 \times 7 + 2}{7} = \frac{7 + 2}{7} = \frac{9}{7} \]
Преобразуем \( 1 \frac{13}{14} \): \[ 1 \frac{13}{14} = \frac{1 \times 14 + 13}{14} = \frac{14 + 13}{14} = \frac{27}{14} \]
Теперь подставим все дроби в исходное выражение: \[ 2 - \left( \frac{41}{30} - \frac{17}{10} \right) \times \frac{9}{7} : \frac{27}{14} \]
Сначала решим \( \frac{41}{30} - \frac{17}{10} \). Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю, которым будет 30: \[ \frac{17}{10} = \frac{17 \times 3}{10 \times 3} = \frac{51}{30} \] Теперь вычтем дроби: \[ \frac{41}{30} - \frac{51}{30} = \frac{41 - 51}{30} = \frac{-10}{30} = \frac{-1}{3} \]
Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ 2 - \left( \frac{-1}{3} \times \frac{9}{7} \right) : \frac{27}{14} \]
Умножим: \[ \frac{-1}{3} \times \frac{9}{7} = \frac{-9}{21} = \frac{-3}{7} \]
Подставим обратно: \[ 2 - \frac{-3}{7} : \frac{27}{14} \]
Сначала решаем деление \( \frac{-3}{7} : \frac{27}{14} \): \[ \frac{-3}{7} \times \frac{14}{27} = \frac{-3 \times 14}{7 \times 27} = \frac{-42}{189} = \frac{-2}{9} \]
Теперь подставим это значение: \[ 2 - \left( \frac{-2}{9} \right) = 2 + \frac{2}{9} \]
Чтобы сложить, приведем 2 к общему знаменателю: \[ 2 = \frac{18}{9} \] Теперь складываем: \[ \frac{18}{9} + \frac{2}{9} = \frac{20}{9} \]
Таким образом, окончательный ответ равен: \[ \frac{20}{9} \text{ или } 2 \frac{2}{9} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!
