"Моторная лодка отчалила от пристани и проплыла против течения реки 40 км. После остановки на 30 минут лодка повернула обратно. В пункт отправления лодка приплыла через шесть с…

Привет! Давай разберём задание по базовой математике, которое ты выполнил.

Задание: "Моторная лодка отчалила от пристани и проплыла против течения реки 40 км. После остановки на 30 минут лодка повернула обратно. В пункт отправления лодка приплыла через шесть с половиной часов после отплытия. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 5 км/ч."

Ты указал, что у ученика нет ответа. Но на самом деле правильный ответ – 15 км/ч. Давайте рассмотрим, как его получить.

1. Определим время в пути:

   • Пусть скорость лодки в стоячей воде равна \( v \) км/ч. Тогда скорость лодки против течения: \( v - 5 \) км/ч, а по течению: \( v + 5 \) км/ч.

2. Лодка проплыла 40 км против течения: \[ t_1 = \frac{40}{v - 5}. \]

3. Лодка плыла обратно 40 км: \[ t_2 = \frac{40}{v + 5}. \]

4. У лодки была остановка на 0.5 часа (30 минут).

5. Общее время в пути: \[ t_1 + t_2 + 0.5 = 6.5. \]

6. Подставив времени, получаем: \[ \frac{40}{v - 5} + \frac{40}{v + 5} + 0.5 = 6.5. \]

7. Упростим уравнение: \[ \frac{40}{v - 5} + \frac{40}{v + 5} = 6. \]

8. Приведем к общему знаменателю и решим уравнение.

После решения уравнения, получаем, что скорость лодки \( v = 15 \) км/ч.

Теперь посмотрим, почему твой ответ был неправильный:

• Ты не указал физическую скорость лодки и не разбирался в её необходимости (сколько времени лодка проводила против течения, сколько по течению), и не сформулировал следствия по решению задачи.

Понял, как решается данное задание? Если остаются вопросы, не стесняйся, спрашивай!

Как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!