(-2/3a²b⁶c)³×9a⁵bc²

Давайте решим выражение \((-2/3a²b⁶c)³ \times 9a⁵bc²\).

1. Начнем с возведения первой части в третью степень: \[ (-2/3)³ = -\frac{8}{27}, \quad (a²)³ = a^6, \quad (b⁶)³ = b^{18}, \quad (c)³ = c³. \] Итак, мы получаем: \[ (-2/3a²b⁶c)³ = -\frac{8}{27}a^6b^{18}c^3. \]

2. Следующий шаг — умножаем это выражение на \(9a^5bc^2\): \[ -\frac{8}{27}a^6b^{18}c^3 \times 9a^5bc^2. \]

3. Умножаем коэффициенты: \[ -\frac{8 \times 9}{27} = -\frac{72}{27} = -\frac{8}{3}. \]

4. Объединим степени переменных: \[ a^6 \times a^5 = a^{6+5} = a^{11}, \] \[ b^{18} \times b^1 = b^{18+1} = b^{19}, \] \[ c^3 \times c^2 = c^{3+2} = c^{5}. \]

5. В итоге, мы получаем: \[ -\frac{8}{3}a^{11}b^{19}c^{5}. \]

Таким образом, финальный ответ будет: \[ -\frac{8}{3}a^{11}b^{19}c^{5}. \]