Какие из точек А(2; -3); С(-1; 2); М(1/3;4/3) принадлежат графику уравнения: 1)3х-у-9=0 2)2х-5у+12=0 3)-х²-2у+4,16=0 4)2у+3х²-3=0

Question 1

Задача Задача №1463716

А

Аноним

11 сентября 2024 06:13 · публичный вопрос

А

Аноним 11 сентября 2024 06:13

Какие из точек А(2; -3); С(-1; 2); М(1/3;4/3) принадлежат графику уравнения: 1)3х-у-9=0 2)2х-5у+12=0 3)-х²-2у+4,16=0 4)2у+3х²-3=0

Answer

Для определения, принадлежат ли точки A(2; -3), C(-1; 2) и M(1/3; 4/3) графикам заданных уравнений, нужно подставить координаты каждой точки в уравнения и проверить, равняется ли левой части уравнения нулю.

1) Уравнение: 3x - y - 9 = 0

Для точки A(2; -3): \( 3(2) - (-3) - 9 = 6 + 3 - 9 = 0 \) → точка A принадлежит графику.
Для точки C(-1; 2): \( 3(-1) - 2 - 9 = -3 - 2 - 9 = -14 \) → точка C не принадлежит графику.
Для точки M(1/3; 4/3): \( 3(1/3) - (4/3) - 9 = 1 - 4/3 - 9 = 1 - 4/3 - 27/3 = 1 - 31/3 = -28/3 \) → точка M не принадлежит графику.

Принадлежит: A.

2) Уравнение: 2x - 5y + 12 = 0

Для точки A(2; -3): \( 2(2) - 5(-3) + 12 = 4 + 15 + 12 = 31 \) → точка A не принадлежит графику.
Для точки C(-1; 2): \( 2(-1) - 5(2) + 12 = -2 - 10 + 12 = 0 \) → точка C принадлежит графику.
Для точки M(1/3; 4/3): \( 2(1/3) - 5(4/3) + 12 = 2/3 - 20/3 + 12 = 2/3 - 20/3 + 36/3 = 18/3 = 6 \) → точка M не принадлежит графику.

Принадлежит: C.

3) Уравнение: -x² - 2y + 4.16 = 0

Для точки A(2; -3): \( -(2^2) - 2(-3) + 4.16 = -4 + 6 + 4.16 = 6.16 \) → точка A не принадлежит графику.
Для точки C(-1; 2): \( -(-1)^2 - 2(2) + 4.16 = -1 - 4 + 4.16 = -1 + 0.16 = -0.84 \) → точка C не принадлежит графику.
Для точки M(1/3; 4/3): \( -(1/3)^2 - 2(4/3) + 4.16 = -1/9 - 8/3 + 4.16 \). Переведем все в девятую долю: \( -1/9 - 24/9 + 37.44/9 \approx -25/9 + 37.44/9 = 12.44/9 \) → точка M не принадлежит графику.

Принадлежит: никому.

4) Уравнение: 2y + 3x² - 3 = 0

Для точки A(2; -3): \( 2(-3) + 3(2^2) - 3 = -6 + 12 - 3 = 3 \) → точка A не принадлежит графику.
Для точки C(-1; 2): \( 2(2) + 3(-1)^2 - 3 = 4 + 3 - 3 = 4 \) → точка C не принадлежит графику.
Для точки M(1/3; 4/3): \( 2(4/3) + 3(1/3)^2 - 3 = 8/3 + 3/9 - 3 = 8/3 + 1/3 - 3 = 9/3 - 3 = 3 - 3 = 0 \) → точка M принадлежит графику.

Принадлежит: M.

Результаты:

Уравнение 1: A
Уравнение 2: C
Уравнение 3: никому
Уравнение 4: M

Если вам нужна дополнительная помощь или объяснения, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

какие из точек А(2; -3); С(-1; 2); М(1/3;4/3) принадлежат графику уравнения: 1)3х-у-9=0 2)2х-5у+12=0 3)-х²-2у+4,16=0 4)2у+3х²-3=0

Answer

Для определения, принадлежат ли точки A(2; -3), C(-1; 2) и M(1/3; 4/3) графикам заданных уравнений, нужно подставить координаты каждой точки в уравнения и проверить, равняется ли левой части уравнения нулю. ### 1) Уравнение: 3x - y - 9 = 0 - Для точки A(2; -3): \( 3(2) - (-3) - 9 = 6 + 3 - 9 = 0 \) → точка A принадлежит графику. - Для точки C(-1; 2): \( 3(-1) - 2 - 9 = -3 - 2 - 9 = -14 \) → точка C не принадлежит графику. - Для точки M(1/3; 4/3): \( 3(1/3) - (4/3) - 9 = 1 - 4/3 - 9 = 1 - 4/3 - 27/3 = 1 - 31/3 = -28/3 \) → точка M не принадлежит графику. **Принадлежит: A.** ### 2) Уравнение: 2x - 5y + 12 = 0 - Для точки A(2; -3): \( 2(2) - 5(-3) + 12 = 4 + 15 + 12 = 31 \) → точка A не принадлежит графику. - Для точки C(-1; 2): \( 2(-1) - 5(2) + 12 = -2 - 10 + 12 = 0 \) → точка C принадлежит графику. - Для точки M(1/3; 4/3): \( 2(1/3) - 5(4/3) + 12 = 2/3 - 20/3 + 12 = 2/3 - 20/3 + 36/3 = 18/3 = 6 \) → точка M не принадлежит графику. **Принадлежит: C.** ### 3) Уравнение: -x² - 2y + 4.16 = 0 - Для точки A(2; -3): \( -(2^2) - 2(-3) + 4.16 = -4 + 6 + 4.16 = 6.16 \) → точка A не принадлежит графику. - Для точки C(-1; 2): \( -(-1)^2 - 2(2) + 4.16 = -1 - 4 + 4.16 = -1 + 0.16 = -0.84 \) → точка C не принадлежит графику. - Для точки M(1/3; 4/3): \( -(1/3)^2 - 2(4/3) + 4.16 = -1/9 - 8/3 + 4.16 \). Переведем все в девятую долю: \( -1/9 - 24/9 + 37.44/9 \approx -25/9 + 37.44/9 = 12.44/9 \) → точка M не принадлежит графику. **Принадлежит: никому.** ### 4) Уравнение: 2y + 3x² - 3 = 0 - Для точки A(2; -3): \( 2(-3) + 3(2^2) - 3 = -6 + 12 - 3 = 3 \) → точка A не принадлежит графику. - Для точки C(-1; 2): \( 2(2) + 3(-1)^2 - 3 = 4 + 3 - 3 = 4 \) → точка C не принадлежит графику. - Для точки M(1/3; 4/3): \( 2(4/3) + 3(1/3)^2 - 3 = 8/3 + 3/9 - 3 = 8/3 + 1/3 - 3 = 9/3 - 3 = 3 - 3 = 0 \) → точка M принадлежит графику. **Принадлежит: M.** ### Результаты: - Уравнение 1: A - Уравнение 2: C - Уравнение 3: никому - Уравнение 4: M Если вам нужна дополнительная помощь или объяснения, не стесняйтесь спрашивать!