Радиолокатор засек координаты машины x1=60м, y1=100м. через 2 секунды координаты машины изменились: х2=100м, y2=80м. Превысил ли водитель скорость 60 км/ч?

Для того чтобы определить, превысил ли водитель скорость 60 км/ч, нужно сначала узнать расстояние, пройденное машиной за 2 секунды, а затем рассчитать скорость.

1. Находим расстояние между двумя точками:
   Координаты в начале: \( (x_1, y_1) = (60\, \text{м}, 100\, \text{м}) \)
   Новые координаты: \( (x_2, y_2) = (100\, \text{м}, 80\, \text{м}) \)

   Используем формулу для расчета расстояния между двумя точками на плоскости: \[ S = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Подставляем координаты: \[ S = \sqrt{(100 - 60)^2 + (80 - 100)^2} = \sqrt{(40)^2 + (-20)^2} = \sqrt{1600 + 400} = \sqrt{2000} \] \[ S \approx 44.72\, \text{м} \]

2. Находим скорость:
   Время, за которое машина проехала это расстояние, составляет 2 секунды. Теперь вычислим скорость в метрах в секунду: \[ v = \frac{S}{t} = \frac{44.72\, \text{м}}{2\, \text{с}} \approx 22.36\, \text{м/с} \]

3. Переводим скорость в км/ч:
   Чтобы перевести скорость из м/с в км/ч, умножаем на 3.6: \[ v \approx 22.36\, \text{м/с} \times 3.6 \approx 80.49\, \text{км/ч} \]

Теперь сравним полученную скорость с 60 км/ч. Поскольку 80.49 км/ч больше 60 км/ч, можно сделать вывод, что водитель превысил скорость.

Таким образом, да, водитель превысил скорость 60 км/ч.