Катер шел по течениб 4 часа и 3 часа против течения. какое расстояние прошел катер за это время, если его собственная скорость 12,5 км/ч, а скорость течения 2,1км/ч?
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с условиями. У катера есть собственная скорость, а также скорость течения реки. Нам нужно узнать, какое расстояние прошел катер в обеих случаях: по течению и против течения.
- Собственная скорость катера: 12,5 км/ч
- Скорость течения: 2,1 км/ч
Теперь рассчитаем скорость катера по течению и против течения:
Скорость по течению: \( v_{\text{по течению}} = v_{\text{катера}} + v_{\text{течения}} = 12,5 + 2,1 = 14,6 \) км/ч
Скорость против течения: \( v_{\text{против течения}} = v_{\text{катера}} - v_{\text{течения}} = 12,5 - 2,1 = 10,4 \) км/ч
Теперь мы можем рассчитать расстояние, пройденное катером в каждом случае:
Расстояние по течению (4 часа): \[ S_{\text{по течению}} = v_{\text{по течению}} \cdot t = 14,6 \, \text{км/ч} \cdot 4 \, \text{ч} = 58,4 \, \text{км} \]
Расстояние против течения (3 часа): \[ S_{\text{против течения}} = v_{\text{против течения}} \cdot t = 10,4 \, \text{км/ч} \cdot 3 \, \text{ч} = 31,2 \, \text{км} \]
Теперь сложим оба расстояния, чтобы найти общее расстояние, пройденное катером:
\[ S_{\text{общ}} = S_{\text{по течению}} + S_{\text{против течения}} = 58,4 \, \text{км} + 31,2 \, \text{км} = 89,6 \, \text{км} \]
Итак, катер прошел в сумме 89,6 км за все время.
