{2x-4y=14 4x+3y=-27

Решение данной системы уравнений можно осуществить с помощью метода подстановки или метода сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Имеем две системы уравнений:

1. \( 2x - 4y = 14 \)

2. \( 4x + 3y = -27 \)

Первое уравнение можно упростить, разделив всё на 2:

\( x - 2y = 7 \) (1)

Теперь выразим \( x \) через \( y \):

\( x = 2y + 7 \) (2)

Теперь подставим выражение для \( x \) из (2) во второе уравнение:

\( 4(2y + 7) + 3y = -27 \)

Раскроем скобки:

\( 8y + 28 + 3y = -27 \)

Соберем все \( y \) в одну сторону:

\( 8y + 3y = -27 - 28 \)

\( 11y = -55 \)

Теперь делим обе стороны на 11:

\( y = -5 \)

Теперь, зная значение \( y \), подставим его обратно в уравнение (2) для нахождения \( x \):

\( x = 2(-5) + 7 \)

\( x = -10 + 7 \)

\( x = -3 \)

Таким образом, мы получили решение системы уравнений:

\( x = -3 \) и \( y = -5 \).

Теперь можем записать окончательный ответ:

\( (x, y) = (-3, -5) \).