Вариант 1 1) Сравните числа: а) 5,7 и V31 б) -4,2 и - V17 2) Докажите, что а) сумма чисел 4 - 6V7 и 6V7 + 11 б) произведение чисел 2 - V3 и V3 + 2 числа рациональные 3) Между какими целыми числами лежит V11 4) Расположите числа в порядке убывания /30; 3V3; 5,5 5) Какое из чисел является иррациональным

Привет! Давай вместе разберем задания.

Вариант 1

1. Сравните числа: а) 5,7 и √31 б) -4,2 и -√17

Решение: а) 5,7 и √31. √31 - это приблизительно 5,57. Следовательно, 5,7 больше, чем √31.

б) -4,2 и -√17. √17 - это приблизительно 4,12. Следовательно, -4,2 меньше, чем -√17, так как -4,2 находится дальше от нуля в отрицательной области.

2. Докажите, что: а) сумма чисел 4 - 6√7 и 6√7 + 11 б) произведение чисел 2 - √3 и √3 + 2 числа рациональные

Решение: а) 4 - 6√7 + 6√7 + 11 = 4 + 11 = 15 (рациональное число) б) (2 - √3)(√3 + 2) = 2√3 + 22 - √3√3 - √3*2 = 2√3 + 4 - 3 - 2√3 = 1 (рациональное число)

3. Между какими целыми числами лежит √11

√11 примерно равно 3,32, значит, лежит между целыми числами 3 и 4.

4. Расположите числа в порядке убывания: √30; 3√3; 5,5

Решение: √30 приблизительно 5,48; 3√3 приблизительно 5,2; 5,5.

Порядок убывания: 5,5; √30; 3√3.

5. Какое из чисел является иррациональным

Числом, которое является иррациональным в этом списке, будет любое число вида √N, где N - не полный квадрат. В данном списке иррациональным числом будет √30 и 3√3.

Если остались вопросы или нужны разъяснения, пиши!