Вариант 1 1) Сравните числа: а) 5,7 и V31 б) -4,2 и - V17 2) Докажите, что а) сумма чисел 4 - 6V7 и 6V7 + 11 б) произведение чисел 2 - V3 и V3 + 2 числа рациональные 3) Между…

Привет! Давай разберем все пункты твоего задания вместе.

1. Сравните числа:

а) 5,7 и √31

• Для сравнения 5,7 и √31 переведём √31 в десятичный вид. Оценим √31, это будет примерно 5,57. Значит, 5,7 больше чем √31.

б) -4,2 и -√17

• Для сравнения -4,2 и -√17 переведём √17 в десятичный вид. Оценим √17, это будет примерно 4,12. Значит, -4,2 меньше чем -√17.

2. Докажите, что:

а) сумма чисел 4 - 6√7 и 6√7 + 11

• Рассмотрим сумму (4 - 6√7) + (6√7 + 11): у нас получится 4 + 11 = 15 (√7 нейтрализуется). Значит, сумма чисел рациональная, так как 15 - рациональное число.

б) произведение чисел 2 - √3 и √3 + 2

• Рассмотрим произведение (2 - √3)(√3 + 2): у нас получится 2√3 + 4 - 3 - 2√3 = 1 (эквиваленты √3 сократятся). Значит, произведение чисел также рационально, так как 1 - это рациональное число.

3. Между какими целыми числами лежит √11

• Оценим √11. Это примерно 3,3166. Значит, √11 лежит между целыми числами 3 и 4.

4. Расположите числа в порядке убывания

• Сравним числа: √30; 3√3; 5,5 √30 ≈ 5,477 3√3 ≈ 5,196 5,5 само собой. Значит, в порядке убывания: 5,5; √30; 3√3.

5. Какое из чисел является иррациональным

• Простое определение: число непредставимое в виде дроби. Например, √17, как это иррационально.

Теперь давай посмотрим на задание на фото.

1) Найдите меньший угол параллелограмма

• Углы BD и его сторон равны 65° и 50°. Меньший угол ABCD равен 50°, так как углы в сумме 180° для прямой линии.

2) Найдите периметр треугольника COD

• В прямоугольном треугольнике COD катеты 15 см и 20 см. По теореме Пифагора: Гипотенуза = √(15^2 + 20^2) = √625 = 25 см. Периметр = 15 + 20 + 25 = 60 см.

3) Найдите длину, на которую одна сторона параллелограмма больше другой

• Параллелограмм: AB=CD=AD>BC. AB = 5 см больше AD.

4) Найдите величину углов ΔDH только в острых углах.