сколько сторон имеет выпуклый многоугольник Если сумма его углов равна 1080°

Чтобы определить, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 1080°, можно воспользоваться следующим отношением.

Сумма внутренних углов \( S \) выпуклого многоугольника с \( n \) сторонами вычисляется по формуле: \[ S = (n - 2) \times 180° \]

В вашем случае сумма углов равна 1080°: \[ 1080° = (n - 2) \times 180° \]

Теперь решим это уравнение для \( n \):

1. Разделим обе стороны уравнения на 180°: \[ \frac{1080°}{180°} = n - 2 \]

2. Это даст: \[ 6 = n - 2 \]

3. Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения: \[ n = 6 + 2 \]

4. Таким образом, получаем: \[ n = 8 \]

Таким образом, выпуклый многоугольник с суммой углов 1080° имеет 8 сторон. Это значит, что это октAGON.