В выпуклом четырёх угольник 3 угла равны и каждый из них на 32° меньше четвёртого угла. Найдите меньший угол

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим угол \( x \) как значение четвёртого угла. Тогда три других угла будут равны \( x - 32° \).

Так как сумма всех углов в выпуклом четырехугольнике равна \( 360° \), мы можем записать уравнение:

\[ x + 3(x - 32°) = 360° \]

Раскроем скобки:

\[ x + 3x - 96° = 360° \]

Соберём подобные:

\[ 4x - 96° = 360° \]

Теперь добавим \( 96° \) к обеим сторонам:

\[ 4x = 456° \]

Теперь поделим обе стороны на 4, чтобы найти \( x \):

\[ x = 114° \]

Теперь мы можем найти значение меньшего угла. Поскольку меньшие углы равны \( x - 32° \):

\[ x - 32° = 114° - 32° = 82° \]

Таким образом, меньший угол равен \( 82° \).