Найдите все значения переменной при которых значение дроби равно нулю х(х-3) ——— Х+7

Чтобы дробь \(\frac{x(x-3)}{x+7}\) была равна нулю, необходимо, чтобы числитель этой дроби был равен нулю, так как дробь равна нулю тогда и только тогда, когда ее числитель равен нулю (при этом знаменатель не равен нулю).

Рассмотрим числитель:

\[ x(x-3) = 0 \]

Данное уравнение равно нулю при:

1. \( x = 0 \)
2. \( x - 3 = 0 \) → \( x = 3 \)

Теперь проверим, при каких значениях \(x\) знаменатель не равен нулю:

\[ x + 7 \neq 0 \]

Это означает:

\[ x \neq -7 \]

Таким образом, дробь \(\frac{x(x-3)}{x+7}\) равна нулю при \(x = 0\) и \(x = 3\), и при этом \(x\) не должно быть равным \(-7\) (что не влияет на наши найденные значения).

Ответ: дробь равна нулю при \(x = 0\) и \(x = 3\).