(7/8-3/5):(2/3+1/2)*(60: 4 5/7)
Давайте разберем ваше выражение пошагово!
1. Упрощение выражения:
Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так:
\[
\frac{7}{8} - \frac{3}{5}
\]
Сначала нужно найти общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 8 и 5 - это 40.
Перепишем дроби с общим знаменателем: \[ \frac{7}{8} = \frac{35}{40}, \quad \frac{3}{5} = \frac{24}{40} \] Теперь можем вычитать: \[ \frac{35}{40} - \frac{24}{40} = \frac{11}{40} \]
2. Следующий шаг:
Теперь давайте рассмотрим часть \((\frac{2}{3} + \frac{1}{2})\). Найдем общий знаменатель для 3 и 2, который равен 6.
Перепишем дроби: \[ \frac{2}{3} = \frac{4}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \] Теперь суммируем: \[ \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6} \]
3. Теперь уменьшаем уравнение:
Нам нужно упростить:
\[
\left(\frac{11}{40}\right) : \left(\frac{7}{6}\right)
\]
При делении на дробь, мы умножаем на обратную. Получается:
\[
\frac{11}{40} \times \frac{6}{7} = \frac{66}{280}
\]
Теперь упрощаем эту дробь. Общий делитель 66 и 280 – это 2:
\[
\frac{66 \div 2}{280 \div 2} = \frac{33}{140}
\]
4. Последний шаг:
Теперь давайте займемся второй частью выражения - \((60 : 4 \frac{5}{7})\). Сначала преобразуем \(4 \frac{5}{7}\) в неправильную дробь:
\[
4 \frac{5}{7} = \frac{28 + 5}{7} = \frac{33}{7}
\]
Теперь делим:
\[
60 \div \frac{33}{7} = 60 \times \frac{7}{33} = \frac{420}{33}
\]
5. Соединяем оба результата:
Теперь мы можем умножить наши два полученных результата:
\[
\frac{33}{140} \times \frac{420}{33}
\]
Сократим \(33\):
\[
\frac{1}{140} \times 420 = \frac{420}{140} = 3
\]
Таким образом, весь результат выражения равен \(3\).
