64a³-(4a-3)(16a²+12a+9)

Чтобы упростить выражение \( 64a^3 - (4a - 3)(16a^2 + 12a + 9) \), начнем с раскрытия скобок.

1. Умножим \( (4a - 3) \) на \( (16a^2 + 12a + 9) \):

\[ (4a - 3)(16a^2 + 12a + 9) = 4a \cdot 16a^2 + 4a \cdot 12a + 4a \cdot 9 - 3 \cdot 16a^2 - 3 \cdot 12a - 3 \cdot 9 \]

Рассмотрим каждое произведение:

• \( 4a \cdot 16a^2 = 64a^3 \)
• \( 4a \cdot 12a = 48a^2 \)
• \( 4a \cdot 9 = 36a \)
• \( -3 \cdot 16a^2 = -48a^2 \)
• \( -3 \cdot 12a = -36a \)
• \( -3 \cdot 9 = -27 \)

Теперь объединим все эти члены:

\[ 64a^3 + 48a^2 + 36a - 48a^2 - 36a - 27 \]

Упрощаем, складывая подобные члены:

• \( 64a^3 \) — остается без изменений.
• \( 48a^2 - 48a^2 = 0 \)
• \( 36a - 36a = 0 \)
• Осталось только \(-27\).

Теперь можем подставить полученное выражение обратно в изначальное:

\[ 64a^3 - (64a^3 - 27) \]

Это равно:

\[ 64a^3 - 64a^3 + 27 = 27 \]

Таким образом, итоговое значение выражения \( 64a^3 - (4a - 3)(16a^2 + 12a + 9) \) равно \( 27 \).