Агар дар ягон хат 2,4,6,8,........, 100 нукта гузорем, микдори кисмхо чандто мешаванд? Чандтояш як ва чандтояш дутоги худуд доранд?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько точек мы можем поместить в диапазоне от 2 до 100 с шагом 2.

Числовая последовательность, которую мы рассматриваем, выглядит так: 2, 4, 6, 8, ..., 100. Это арифметическая прогрессия, где:

• Первый член \(a_1 = 2\),
• Последний член \(a_n = 100\),
• Разность \(d = 2\).

Чтобы найти количество членов \(n\) в этой последовательности, используем формулу для \(n\)-ого члена арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

Подставим известные значения:

\[ 100 = 2 + (n-1) \cdot 2 \]

Решая это уравнение:

\[ 100 - 2 = (n-1) \cdot 2 \] \[ 98 = (n-1) \cdot 2 \] \[ 49 = n - 1 \] \[ n = 50 \]

Итак, в последовательности 2, 4, 6, 8, ..., 100 всего 50 точек.

Теперь давайте выясним, сколько из них являются четными и сколько — нечетными. Поскольку мы начали с 2 и использовали только четные числа, все 50 точек являются четными.

Таким образом, в вашей последовательности 50 точек, все из которых четные.