Число 90 разделено на два числа в отношении 8:7. найдите меньшее из них.

Для решения задачи, давайте обозначим два числа как \(x\) и \(y\). У нас есть отношение \(x:y = 8:7\). Это можно записать так:

\[ \frac{x}{y} = \frac{8}{7} \]

Теперь выразим \(x\) через \(y\):

\[ x = \frac{8}{7}y \]

Сумма этих двух чисел равна 90:

\[ x + y = 90 \]

Подставим выражение для \(x\) в уравнение:

\[ \frac{8}{7}y + y = 90 \]

Чтобы упростить, объединим \(y\) в одну дробь:

\[ \frac{8}{7}y + \frac{7}{7}y = 90 \]

\[ \frac{15}{7}y = 90 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 7:

\[ 15y = 630 \]

Делим обе стороны на 15:

\[ y = 42 \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[ x = \frac{8}{7} \cdot 42 = 48 \]

Таким образом, два числа — это 48 и 42. Меньшее из них:

\[ \text{Меньшее число} = 42 \]

Ответ: меньшее из чисел — 42.