(7a+2b)²-(3a-b)(4a+5b)

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

1. Начнем с первого выражения \((7a + 2b)^2\): \[ (7a + 2b)^2 = (7a)^2 + 2 \cdot (7a) \cdot (2b) + (2b)^2 \] \[ = 49a^2 + 28ab + 4b^2 \]

2. Теперь перейдем ко второму выражению \((3a - b)(4a + 5b)\) и используем распределительный закон (или метод FOIL): \[ (3a - b)(4a + 5b) = 3a \cdot 4a + 3a \cdot 5b - b \cdot 4a - b \cdot 5b \] \[ = 12a^2 + 15ab - 4ab - 5b^2 \] \[ = 12a^2 + (15ab - 4ab) - 5b^2 \] \[ = 12a^2 + 11ab - 5b^2 \]

3. Теперь объединим всё вместе в оригинальном выражении: \[ (7a + 2b)^2 - (3a - b)(4a + 5b) = (49a^2 + 28ab + 4b^2) - (12a^2 + 11ab - 5b^2) \]

4. Раскроем скобки, изменяя знак у каждого элемента второго выражения: \[ = 49a^2 + 28ab + 4b^2 - 12a^2 - 11ab + 5b^2 \]

5. Соединим подобные члены: \[ = (49a^2 - 12a^2) + (28ab - 11ab) + (4b^2 + 5b^2) \] \[ = 37a^2 + 17ab + 9b^2 \]

Итак, итоговое выражение будет: \[ 37a^2 + 17ab + 9b^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то нужно уточнить, не стесняйтесь спрашивать!